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こんにちは。
シグマ高槻校マネージャの佐藤です。

シグマ高槻校では
各学校の過去問をストックし分析しています。

出題傾向分析、今回は高槻八中編です。
昨年と同じ問題は出ないので、参考としてご覧ください。

大問1・2は小問集合で単純な計算問題です。
大問1・2合わせて5題と極端に設問数が少ないです。
難易度も低く、ここでは差がつかないでしょう。

大問3も小問集合ですが、
展開公式・因数分解を使った応用問題が出題されています。
加えて、(4)では一次方程式で解く
速さの文章題が組み込まれていました。
ここまでくると小問とは言えないような。。。

どれも基本技能があれば正解できる問題ですが、
(2)はあまり見かけないタイプの
少し発想が必要な問題でした。
改題したものの解答例を載せておきましょう。

x+yとxyを求めてごにょごにょする解法は超定番なのですが、
x－3yを求めるところに発想が行くかどうか、ですね。
(超定番の方法でも解けなくはないですが。。。)

大問4が特徴的なのですが、
図形がメインの小問集合でした。
(5)は三角形の外角の法則を二重に適用するところに
気付けるかどうかがポイントでした。

高槻八中の数学では、ロジックや根拠を
言葉で書かせる問題がよく出る印象があります。
これは定期試験でも目にする傾向ですね。

大問5は図形の証明問題。
全文を書かせるわけではなく、穴埋めの問題でした。
図形の証明問題としては基本レベル。
ここでは一気に時間を稼ぎましょう。
(高槻一中でもまったく同じ問題が出ていましたね！)

大問6は関数の性質についての問題。
これは知識問題に分類していいと思います。

大問7はちょっとよくわかんない(笑)
問題文に問題を解く際に使わない記述がかなりあり、
(1)を解く際に使った式が(2)の答でした(！)
多分、問題文のミスだと思います。
とにかく、すっごく簡単でした！

大問8は関数のグラフ上で展開する図形の問題。
等積変形を使うよくあるやつですね。
難易度は基本問題レベルでした。

大問9・10はデータの処理
大問11は確率の問題でした。
大問の数が多いですねー

データの処理については、
問われている値が何を表しているのかが
しっかり理解できていれば、
計算そのものは単純な四則演算で終わります。
典型的な知識問題です。

大問11の確率はさいころが2つだったので
出目の表を作って該当する場合を数えれば解答までたどり着けました。
確率の問題としては平易な部類に入るでしょう。

高槻八中の問題は、
知識問題の割合が多い印象がありました。

知識問題は、
知識が身に着いている生徒さんにとっては簡単で
身に着いていない生徒さんは手も足も出ない、
という二極に割れた結果が出てしまいます。

学習に穴のある生徒さんにとっては
厳しい試験だったと思われます。

また、1枚目の小問集合が多岐にわたり、
設問数も多く、時間が取られる一方で、
2-3枚目は問題文が長いわりに
平易な問題が多い印象でした。

焦らずに2枚目に突入できれば
高得点が望めたのではないでしょうか。

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