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こんにちは。
シグマ高槻校マネージャの佐藤です。

シグマ高槻校では
各学校の過去問をストックし分析しています。

出題傾向分析、今回は高槻二中編です。
二中は例年早めに実力試験をやるので
もう終わっちゃってます。
せっかく分析したので、アップしておきます。
いつかまた参考になるときもあるでしょう。

大問1・2は小問集合です。

大問1はいちおう計算問題でくくれると思います。
が、単純な計算問題は少ないですね。
難易度は中程度で、難しくて解けないというよりは
うまくやらないと時間が食われてしまうような問題が
多い印象でした。

ひとひねりある二次方程式の問題が出題されていました。
類題を二つの解法で解いてみました。
手数が違うのが分かると思います。

 

大問2は図形を含む様々な分野の問題が
出題されていました。
こちらの難易度は低めです。
ただ、タイプの違う問題がどんどん出てくるので
目まぐるしくてちょっと疲れちゃうかもしれないですね。

大問3は規則性の問題。
問題文の読み解きは易しめなのですが、
小問(4)で解く二次方程式が激ムズ。
この因数分解を思いつくのってなかなか大変です。

最近の傾向として問題文の読み解きがややこしく
その割に計算が平易な問題が流行りつつあるのですが
まったく逆を行く問題でした。

大問4は関数の問題。
グラフ上で図形を扱う問題です。
平行四辺形の性質を押さえていれば
小問(1)～(3)は順調に解けると思います。
小問(4)は等積変形の応用版で、
かなり複雑な作業が要求されました。
更に答が全然スッキリした数字ではなかったので
正解しても解けた気がしなかったのではないかと思います。

大問5は平面図形の証明の問題でした。
この問題は難しいというより面倒くさい！
証明問題で
『〇〇を証明するために△△を証明する』
という展開はよくあります。
この問題では、それが三段構えになり、
『〇〇を証明するために△△を証明したい。
その△△を証明するために□□を証明したい。
その□□を証明するために××を証明する。』
という、たいへん屈折した論理展開が要求される問題でした。

 

大問6は空間図形の問題。
(3)では体積を求める立体を二つに分割し
別の方法で組み合わせると
単純な三角柱になることを見つけるのが
解法のポイントでした。
(4)は展開図が描いて
双方に含まれる合同な図形にチェックを入れていけば、
これらは差を取ったときにゼロになってしまうので
消えずに残る部分が浮かび上がってきます。

難易度が高めのテストでした。
これがしっかり解けるとかなり自信に繋がるでしょう。
今年度の3年生に腕試しとして解かせたりしています。

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